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等比数列前n项和公式高考 高考考纲与考向分析

时间:2023-07-02 04:01:30   来源:互联网

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(1)理解等比数列的概念.

(2)掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.


(资料图)

(3)了解等比数列与指数函数的关系.

一、等比数列

1.等比数列的概念

2.等比中项

3.等比数列的通项公式及其变形

4.等比数列与指数函数的关系

二、等比数列的前n项和公式

三、等比数列及其前n项和的性质

考向一 等比数列的判定与证明

等比数列的判定与证明常用的方法:

考向二 等比数列的基本运算

等比数列基本量的计算是解等比数列题型时的基础方法,在高考中常有所体现,多以选择题或填空题的形式呈现,有时也会出现在解答题的第(1)问中,属基础题.

考向三 求解等比数列的通项及前n项和

考向四 等比数列的性质的应用

等比数列的性质是高考考查的热点之一,利用等比数列的性质求解可使题目减少运算量,题型以选择题或填空题为主,难度不大,属中低档题,主要考查通项公式的变形、等比中项的应用及前n项和公式的变形应用等.

考向五 数列的新定义问题

数列新定义问题能充分考查对信息的阅读、提取及转化能力,综合性强,难度较高,在实际问题中往往需要对题目进行阅读,再借助定义进行转化即可进行求解.对于此类问题,应先弄清问题的本质,然后根据等差数列、等比数列的性质以及解决数列问题时常用的方法即可解决.

2、在解决等差、等比数列的运算问题时,有两个处理思路:①利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;②利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质成立的前提条件,有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.

本文就为大家讲解到这里,希望对大家有所帮助。

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