(相关资料图)

1、移项，(a^3+3a+3/a+1/a^3)+(a^2+1/a^2)-6(a+1/a)+2=0即(a+1/a)^3+(a+1/a)^2-2-6(a+1/a)+2=0设a+1/a=t，所以t^3+t^2-6t=0即t(t^2+t-6)=0t(t+3)(t-2)=0所以t=0或-3或2而t=a+1/a当a＞0时a+1/a≥2的当a＜0时。

2、-a＞0，所以a+1/a=-(-a-1/a)≤-2所以t≤-2或t≥2故t=2或-3即a+1/a=2或-3。

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